Présentation de diverses méthodes pour résoudre les problèmes inverses, illustrées d'exemples numériques. Après la régularisation des problèmes mal posés (équations intégrales de première espèce), l'auteur envisage la décomposition en valeurs singulières comme outil d'analyse essentiel. Les problèmes d'estimation de paramètres dans les équations aux dérivées partielles sont enfin traités. ©Electre 2024
Les problèmes inverses sont omniprésents dans les sciences et l'ingénierie. Ils se rencontrent à chaque fois que l'on cherche les causes ayant produit un effet connu ou que l'on veut déterminer l'état d'un système à partir de mesures indirectes. Dans ces problèmes, dits «mal posés», la solution ne dépend pas continûment des données, ce qui a pour conséquence une grande sensibilité aux erreurs expérimentales.
Cet ouvrage présente les méthodes les plus communément utilisées pour analyser les problèmes inverses, et particulièrement les techniques numériques permettant de rétablir une certaine continuité par rapport aux données. La première partie introduit la régularisation des problèmes mal posés, tels que les équations intégrales de première espèce, et présente la décomposition en valeurs singulières comme outil d'analyse essentiel. La deuxième partie traite des problèmes d'estimation de paramètres dans les équations aux dérivées partielles, avec comme outil principal la formulation sous forme de moindres carrés sur l'erreur d'observation, en insistant sur la méthode de l'état adjoint.
Paru le : 16/03/2016
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Michel Kern
Éditeur(s) :
Iste éditions
Collection(s) : Mathématiques et statistiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-1-78405-130-3
EAN13 : 9781784051303
Reliure : Broché
Pages : 221
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Poids: 0 g
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