Comporte une ample introduction à la théorie des corps commutatifs, des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de l'anneau Z/mZ). ©Electre 2024
Ce n'était pas prévu au départ, mais l'abondance des résultats obtenus par Gauss en théorie des nombres et surtout la perspective d'avoir à développer suffisamment de notions d'algèbre pour présenter les premiers éléments de la théorie algébrique des nombres, telle qu'elle a émergé vers la fin du XIXe siècle des travaux de Dirichlet, de Kummer er de Dedekind, nous ont contraint à ajouter un deuxième tome au Livre V de la collection Arithmétique pour amateur.
Ce deuxième tome, dont une large partie figurait dans une première version du tome 1, comporte en définitive une importante introduction à la théorie des corps commutatifs (permettant la détermination des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas), des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires (en liaison avec la notion de résidu quadratique) et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de l'anneau Z/mZ).
Chemin faisant, ce tome aborde des sujets variés comme les polynômes cyclotomiques, la trissection (avec deux "s") de l'angle, la résolution de l'équation du troisième degré ou les rapports qu'entretiennent la théorie des formes et celle des corps et anneaux quadratiques, le tout, nous l'espérons, pour le plus grand plaisir de l'amateur de théorie des nombres.
Paru le : 01/03/2002
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Marc Guinot
Éditeur(s) :
Aléas
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Gauss : prince des mathématiciens
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782843010446
Reliure : Broché
Pages : II-395
Hauteur: 21.0 cm / Largeur 15.0 cm
Poids: 600 g
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