Recueil de contributions à plusieurs journées d'étude et conférences sur les équations différentielles et les systèmes dynamiques dans le cadre de ce stage de formation. ©Electre 2025
Journées mathématiques X-UPS 1994 & 1996
Aspects des systèmes dynamiques
La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser.
Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires. Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique. Pour clore le volume, Vladmir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie. Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique.
Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.
Paru le : 15/05/2009
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Journées X-UPS (1994-1996)
Éditeur(s) :
Ecole polytechnique
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Directeur de publication : Nicole Berline - Directeur de publication : Claude Sabbah - Auteur : - Auteur :
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7302-1560-2
EAN13 : 9782730215602
Reliure : Broché
Pages : X-221
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.4 cm
Poids: 418 g
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