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Cours d'algèbre

Auteur : Roger Godement


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Résumé

Des bases mathématiques en algèbre pour les étudiants et enseignants. ©Electre 2021

Cet ouvrage fondamental contient une mine d'exercices sans égale dans les ouvrages similaires français ou autres. Il constitue un bagage minimum de tout étudiant et de tout enseignant en mathématiques et à ce titre reste irremplaçable. Dégagé du langage superficiel et sophistiqué qui sévit ailleurs, il survit et survivra aux modes. Le raisonnement logique. Les relations d'égalité et d'appartenance. La notion de fonction. Réunions et intersections. Relations d'équivalence. Ensembles finis et nombres entiers. Lois de composition. La notion de groupe. Anneaux et corps. Nombres complexes. Modèles et espaces vectoriels. Relations linéaires dans un module. Applications linéaires, Matrices. Addition des homomorphismes et matrices. Produits de matrices. Matrices inversibles et changements de base. Transposée d'une application linéaire. Sommes de sous-modules. Théorèmes de finitude. La notion de dimension. Systèmes d'équations linéaires. Fonctions multilinéaires. Applications bilinéaires et trilinéaires alternées. Applications multilinéaires alternées. Développement d'un déterminant. Formules de Cramer. Variétés linéaires affines. Relations algébriques. Anneaux de polynômes. Fonctions polynomiales. Corps des fractions d'un anneau d'intégrité. Fractions rationnelles. Dérivation des polynômes et fractions rationnelles. Formule de Taylor. Anneaux principaux. Propriétés de divisibilité des polynômes. Nombre de racines d'une équation algébrique. Vecteurs propres et valeurs propres. Forme canonique d'une matrice. Formes hermitiennes. Exercices.

Fiche Technique

Paru le : 01/01/1993

Thématique : Mathématiques Appliquées

Auteur(s) : Auteur : Roger Godement

Éditeur(s) : Hermann

Collection(s) : Enseignement des sciences, n° 5

Contributeur(s) : Non précisé.

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7056-5241-8

EAN13 : 9782705652418

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : Non précisé.

Hauteur : 25 cm / Largeur : 16 cm

Épaisseur : 3,5 cm

Poids : 930 g