Présentation des méthodes utilisées par les astronomes pour déterminer les orbites des planètes et des comètes découvertes au 19e siècle. Cette étude décrit les relations existant entre les quantités dont dépend, d'après les lois de Kepler, le mouvement des astres autour du Soleil. Avec les formules de calcul adaptées et des exemples d'observations. ©Electre 2024

Théorie du mouvement des corps célestes

(Theoria motus corporum coelestium)

Extrait de la Préface

Aurais-je jamais pu expérimenter plus à propos la valeur pratique de ma théorie qu'en l'employant alors à la détermination de l'orbite de Cérès, de cette planète qui décrivit seulement un arc géocentrique de trois degrés dans l'espace de 41 jours et qui, après une année écoulée, dut être cherchée en un point de la voûte céleste très éloigné de cet arc ? La première application de cette théorie est faite dans le mois d'octobre 1801, et la première nuit sereine dans laquelle la planète est cherchée (*), d'après les positions fourmes par cette méthode, a rendu la transfuge aux observations. Trois autres planètes nouvelles, découvertes depuis cette époque, ont fourni de nouvelles occasions d'examiner et de s'assurer de l'efficacité et de la généralité de la méthode.

Aussitôt après que Cérès eut été retrouvée, plusieurs astronomes témoignèrent le désir que je fisse connaître les méthodes employées pour ces calculs ; mais plusieurs choses empêchèrent que je ne me rendisse alors à ces sollicitations amicales : d'autres travaux, le désir de traiter un jour la question d'une manière plus complète, et principalement l'espoir qu'en continuant à m'occuper de ce problème, j'amènerais différentes parties de la solution à plus de généralité et à toute l'élégance et la simplicité possibles. Puisque cet espoir n'a pas été déçu, je ne crois pas devoir me repentir de ma manière d'agir. Les méthodes employées dans le principe ont effectivement subi des changements si grands et en si grand nombre, qu'entre la méthode à l'aide de laquelle l'orbite de Cérès a autrefois été calculée et celle développée ici il reste à peine quelques traces de ressemblance. Quoiqu'à dire vrai il soit étranger au plan de cet ouvrage de raconter complètement tous les perfectionnements que ces recherches ont successivement éprouvés, j'ai pensé cependant que dans plusieurs occasions, toutes les fois surtout qu'il s'est agi d'un certain problème plus important, il ne fallait pas supprimer entièrement les méthodes antérieures. J'ai même considéré, en outre du problème principal, plusieurs solutions qui, dans un travail d'une certaine longueur sur le mouvement des astres dans les sections coniques, m'ont paru plus dignes d'attention, soit à cause de leur élégance analytique, soit surtout en raison de leur usage pratique.

(*) 7 décembre 1801, par Zach.