Dans ce volume est introduite la topologie sous-analytique linéaire construite à l'aide du théorème de représentabilité de Brown et des faisceaux de Sobolev. Cette application permet de munir fonctoriellement les D-modules holonomes réguliers de filtrations. Une étude détaillée de la catégorie dérivée des objets filtrés dans les catégories monoidales symétriques est également présentée. ©Electre 2025
Sheaves on manifolds are perfectly suited to treat local problems, but many spaces one naturally encounters, especially in Analysis, are not of local nature. The subanalytic topology (in the sense of Grothendieck) on real analytic manifolds allows one to partially overcome this difficulty and to define for example sheaves of functions or distributions with temperate growth, but not to make the growth precise.
In this volume, one introduces the linear subanalytic topology, a refinement of the preceding one, and constructs various objects of the derived category of sheaves on the sub-analytic site with the help of the Brown representability theorem.
In particular one constructs the Sobolev sheaves. These objects have the nice property that the complexes of their sections on open subsets with Lipschitz boundaries are concentrated in degree zero and coincide with the classical Sobolev spaces.
Another application of this topology is that it allows one to functorially endow regular holonomic D-modules with filtrations (in the derived sense).
In the course of the text, one also obtains some results on subanalytic geometry and one makes a detailed study of the derived category of filtered objects in symmetric monoidal categories.
Paru le : 28/11/2016
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Non précisé.
Éditeur(s) :
Société mathématique de France
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-85629-844-2
EAN13 : 9782856298442
Reliure : Broché
Pages : XVI-120
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Poids: 0 g
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