Introduction progressive aux particularités des géométries pseudo-euclidiennes et non-euclidiennes accompagnée d'exercices destinés à faciliter la maîtrise du formalisme tensoriel. ©Electre 2025
Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes
Cours et exercices corrigés
Nouvelle édition augmentée
Le passage de la géométrie d'Euclide à d'autres, tout aussi logiques, s'est fait grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyaï et Riemann, au XIXe siècle. Leur « construction de l'esprit » devait devenir un des outils de la révolution que la physique connaîtrait notamment avec la relativité générale. La géométrie classique étant une approximation à l'échelle de l'Univers, les géométries riemanniennes devenaient nécessaires à l'étude du Cosmos.
Elles trouvent aussi des applications dans des domaines appliqués comme l'optique des milieux continus ou les surfaces courbes en mécanique.
Si ces géométries sont nées sans faire appel aux tenseurs, ceux-ci se sont rapidement imposés comme outils particulièrement efficaces, notamment grâce à l'ingéniosité de la notation d'Einstein dont il est fait usage dans ce livre. Celui-ci peut être considéré comme la suite d'Initiation progressive au calcul tensoriel, du même auteur.
Faute de place dans les programmes, les étudiants doivent se contenter d'appliquer, sans les comprendre, des recettes faisant appel aux notions de courbure, de géodésiques et d'autres. Le présent livre permet de découvrir progressivement, exercices à l'appui, ces géométries en en faisant apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations hâtives pouvant mener à des idées fausses. Un petit voyage est d'ailleurs prévu dans la fameuse « cinquième dimension ». Suivant la même idée, la présente réédition comporte un complément, « Les mauvais tours et les enseignements d'un disque relativiste en rotation ».
Paru le : 09/10/2019
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Claude Jeanperrin
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Références sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-340-03305-4
EAN13 : 9782340033054
Reliure : Broché
Pages : 370
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 19.0 cm
Épaisseur: 2.1 cm
Poids: 722 g
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