Classique de l'algèbre constructive moderne initialement paru aux Etats-Unis en 1988, cette discipline est une généralisation de l'algèbre classique qui ne suppose pas la loi du tiers exclu. ©Electre 2025
Ce livre est la traduction française du classique A Course in Constructive Algebra (1988). Il présente les notions de base de l'algèbre moderne d'un point de vue constructif.
Dans l'univers mathématique constructif, le mathématicien idéal peut seulement réaliser des constructions finies par nature. Comme le dit Errett Bishop dans son Constructive Manifesto (1967), « la seule manière de démontrer qu'un objet existe est de donner une procédure finie pour le trouver ». En conséquence, les théorèmes d'existence dans ce livre ont tous un contenu algorithmique implicite qui permet de construire l'objet voulu lorsque les hypothèses sont satisfaites.
L'algèbre constructive peut aussi être vue comme une généralisation de l'algèbre classique en ce qu'elle ne suppose pas la loi du tiers exclu. Tout théorème dans ce livre peut donc également être compris comme se référant à l'univers conventionnel classique du discours mathématique, et les démonstrations du livre sont correctes dans cet univers. L'agréable surprise est que la démonstration constructive, normalement plus précise, est dans bien des cas plus simple.
Paru le : 09/07/2020
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Ray Mines Auteur : Fred Richman Auteur : Wim Ruitenburg
Éditeur(s) :
Presses universitaires de Franche-Comté
Collection(s) : Didactiques
Contributeur(s) : Traducteur : Henri Lombardi - Traducteur : Stefan Neuwirth - Préfacier : Henri Lombardi - Postfacier : Henri Lombardi
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-84867-782-8
EAN13 : 9782848677828
Reliure : Broché
Pages : XII-399
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 1.9 cm
Poids: 500 g
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