Présentation théorique de la méthode des volumes finis, reconnue comme étant la méthode de choix pour la simulation numérique en mécanique des fluides. Sont notamment abordés le cas des géométries complexes utilisant des maillages non orthogonaux ou non structurés, la résolution des équations de Navier-Stokes ainsi que les bonnes pratiques à suivre en CFD. ©Electre 2024

Ce deuxième ouvrage approfondit les concepts introduits dans le Tome 1. L'accent est notamment porté sur le cas des géométries complexes utilisant des maillages non-orthogonaux ou non structurés. La discrétisation complète par la méthode des Volumes Finis d'une équation de transport générique est détaillée pour ce type de maillages. Lorsque l'équation de transport est hyperbolique, la mise en oeuvre des schémas TVD est présentée. Dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, nous présentons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés : SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, différentes méthodes de Projection et la méthode du Lagrangien Augmenté. Cet ouvrage aborde aussi la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles par une approche Pressure based solver en généralisant l'algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE dans un contexte compressible. Ce Tome 2 aborde aussi de nouvelles notions comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant, la résolution des écoulements axisymétriques, la gestion des maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour la résolution des systèmes linéaires. Ce Tome 2 s'achève avec des notions cruciales en CFD sur le contrôle des erreurs et des incertitudes ainsi que la vérification et la validation de la solution numérique. Un accent particulier est porté sur l'importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution d'un problème.

Ce Tome 2 s'adresse aux étudiants de Master et d'écoles d'ingénieurs mais aussi aux chercheurs qui souhaitent approfondir leurs connaissances en simulation numérique en mécanique des fluides et développer leur maîtrise de la méthode des Volumes Finis appliquée à des problèmes complexes.