Un abrégé de cours sur les éléments finis et plusieurs exercices corrigés mettant en oeuvre les techniques d'analyse fonctionnelle, tout en abordant la construction des équations nodales caractéristiques de l'implémentation numérique de la méthode des éléments finis. Présente la mise en oeuvre de la technique d'assemblage illustrée dans les problèmes de la résistance des matériaux. ©Electre 2025

Qu'il s'agisse d'applications en physique, en mécanique, en économie, en marketing ou dans le domaine de la finance, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d'équations aux dérivées partielles. Or, les éléments finis ont incontestablement bouleversé le monde de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles.

Toutefois, l'apprentissage de cette méthode suppose des pré-requis mathématiques, notamment en analyse fonctionnelle, qui peuvent représenter un obstacle à sa compréhension et à sa mise en oeuvre pour les ingénieurs et les étudiants des cursus non spécialisés en mathématiques.

Le présent ouvrage propose un nouvel équilibre entre les aspects mathématiques et numériques, en mettant en oeuvre la méthode des éléments finis à l'aide d'outils génériques de l'analyse fonctionnelle, identifiés et présentés sans démonstration dans la première partie de l'ouvrage afin d'être exploités dans le cadre d'applications variées.

Ainsi, l'acquisition de la méthode est tout d'abord déployée dans différents problèmes élémentaires didactiques, puis dans le cadre de la résistance des matériaux et de la mécanique des milieux déformables, avant d'être proposée pour certains problèmes non linéaires.

Le livre se compose de deux parties: un abrégé de cours sur les éléments finis; des problèmes corrigés mettant en oeuvre ces techniques d'analyse fonctionnelle, tout en abordant par ailleurs la construction des équations nodales ainsi que la technique d'assemblage caractéristiques de l'implémentation numérique de la méthode des éléments finis.

Méthode des éléments finis pour les sciences de l'ingénieur s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.