Ce second volume est orienté vers d'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Il est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés. ©Electre 2024
Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques.
Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités.
Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd).
Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités.
La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves «géométriques», là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution.
Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral.
Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.
Paru le : 29/08/2002
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Paul Doukhan Auteur : Jean-Claude Sifre
Éditeur(s) :
Dunod
Collection(s) : Capes-agrég
Contributeur(s) : Préfacier : Jean-Pierre Kahane
Série(s) : Agrégation de mathématiques
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782100053186
Reliure : Broché
Pages : XVIII-486
Hauteur: 25.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 2.7 cm
Poids: 696 g
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