Chargement...
Chargement...

Analyse sur les groupes de Lie : une introduction

Auteur : Jacques Faraut

Paru le : 30/03/2006
Éditeur(s) : Calvage et Mounet
Série(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

33,40 €
Article indisponible
Livraison à partir de 0,01 €
-5 % Retrait en magasin avec la carte Mollat
en savoir plus

Résumé

Texte issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie et destiné à initier les étudiants aux méthodes et outils de l'analyse harmonique non commutative. L'auteur introduit les groupes et algèbres de Lie, fournit les outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse non commutative que sont la mesure de Haar, l'intégration invariante, etc. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. À contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr, d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.

Fiche Technique

Paru le : 30/03/2006

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Jacques Faraut

Éditeur(s) : Calvage et Mounet

Collection(s) : Mathématiques en devenir

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-916352-00-7

EAN13 : 9782916352008

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : Non précisé.

Hauteur : 24 cm / Largeur : 16 cm

Épaisseur : 1,9 cm

Poids : 494 g