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Un cours abordant la théorie des éléments finis et une série d'exercices avec des solutions très détaillées. La méthode des éléments finis apparaît comme une méthode de Galerkin particulière. Une approximation des systèmes du premier ordre symétriques positifs au sen...
Cette publication, tournée davantage vers la préparation à l'agrégation, ne reprend que les six premiers chapitres de la première édition du tome 1, avec une attention soutenue pour l'oral de l'épreuve (développements, discussion avec le jury), et propose une multitu...
Présentation des résultats fondamentaux de la théorie des catégories. Apparue dans les années 1940, cette notion vise à proposer un langage unificateur et conceptuel utile dans tous les domaines des mathématiques. L'auteur explique comment appliquer ces résultats à p...
Cette introduction à la théorie des modules sur un anneau commutatif présente la notion de dimension, de systèmes d'équations et s'intéresse particulièrement aux anneaux de Dedekind. Avec un chapitre supplémentaire concernant les modules projectifs de type fini sur u...
Destinée aux étudiants à partir de la troisième année de licence, une approche qui prend pour point de départ la fonction exponentielle complexe et qui explore les produits infinis, les polynômes orthogonaux et les applications en analyse fonctionnelle. Quatre chapit...
Présente le cadre général qui permet d'unifier les différentes approches présentées dans le premier volume. Une première partie est consacrée à la théorie des probabilités abstraites, qui s'appuie sur l'intégration de Lebesgue. Les auteurs proposent ensuite une série...
Présentation de l'algèbre commutative pour les étudiants de niveau master 2 qui insiste sur la théorie de Galois, celle des anneaux de Dedekind, celle de la dimension de Krull ou encore celle des modules projectifs de type fini en utilisant des méthodes constructives...