Consacré aux aspects numériques des équations aux dérivées partielles (EDP), l'ouvrage donne quelques éléments de la théorie de l'approximation des EDP dans des cas simples. ©Electre 2024
L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP).
Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir a partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci.
Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires.
Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles.
Paru le : 13/10/2009
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Laurent Di Menza
Éditeur(s) :
Cassini
Collection(s) : Enseignement des mathématiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-84225-073-7
EAN13 : 9782842250737
Reliure : Broché
Pages : XII-221
Hauteur: 23.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 1.1 cm
Poids: 385 g
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