L'auteur aborde le calcul différentiel et intégral, dans ses composantes locale et globale. Il esquisse le contexte commode de l'analyse globale, détaille les conditions de Carathéodory, revient sur l'étude des variétés d'application ou encore développe la notion d'espace fibré afin de pouvoir ensuite définir le concept de distribution et de présenter le groupe de Lie. ©Electre 2025
Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications
Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui « fondent » un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur.
Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires : il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés.
Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale.
Paru le : 15/10/2019
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Henri Bourlès
Éditeur(s) :
Iste éditions
Collection(s) : Mathématiques et statistiques
Série(s) : Précis de mathématiques approfondies et fondamentales
ISBN : 978-1-78405-634-6
EAN13 : 9781784056346
Reliure : Broché
Pages : IX-430
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 2.5 cm
Poids: 0 g
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