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L'auteur aborde le calcul différentiel et intégral, dans ses composantes locale et globale. Il esquisse le contexte commode de l'analyse globale, détaille les conditions de Carathéodory, revient sur l'étude des variétés d'application ou encore développe la notion d'e...
A partir de la théorie de Galois et de la théorie de Galois différentielle, l'auteur propose d'analyser la nature des solutions des systèmes d'équations. Les principaux espaces fonctionnels sont étudiés : fonctions indéfiniment dérivables, holomorphes, méromorphes, m...
Un traitement des systèmes dynamiques conforme à l'approche moderne héritée de l'analyse algébrique qui a cours depuis les années 1990. Après un rappel concernant l'évolution de la représentation des systèmes fondée sur les fonctions ou matrices de transfert, l'auteu...