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Des contributeurs analysent l'apport des mathématiques à l'intelligence artificielle, notamment avec les réseaux neuronaux employés dans de multiples applications. Ils examinent également les enjeux éthiques, industriels et intellectuels de ce bouleversement dans la ...
Les nombres entiers ont été les premiers à s'imposer à l'esprit humain. Ce fut une véritable révolution qu'ont connue les pythagoriciens quand s'est avérée l'existence des nombres qui ne pouvaient s'écrire comme quotients de deux entiers. Les nombres rationnels, réel...
La droite, objet familier en géométrie, prend selon les contextes le nom de ligne, d'axe, d'horizon, de direction, de trait. Mais la droite n'est pas cantonnée à la géométrie : elle est associée aussi à la représentation des nombres réels. Des illusions d'optique au ...
Un retour sur l'influence de la découverte des nombres complexes sur l'algèbre, l'analyse, la géométrie ou encore la trigonométrie. L'ouvrage aborde également les applications des nombres complexes au-delà des mathématiques, dans les domaines scientifiques, technolog...
Il fut un temps où mathématiques et philosophie étaient une seule et même discipline. Le livre commence par un retour vers ce passé et ses grands noms (Platon, Aristote, Descartes, Pascal, Leibniz), ses grandes idées (le nombre, la logique, l'infini). La rupture a li...
Panorama des différentes méthodes de démonstration mathématique utilisées au cours de l'histoire, illustré d'exemples célèbres : analyse et synthèse, raisonnement par l'absurde, récurrence, descente infinie de Fermat, etc. Avec un point sur les contre-exemples et la ...
Les liens entre mathématiques et architecture dépassent le domaine de la géométrie. De nombreux autres domaines sont concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même c...
Une analyse des relations entre l'art et les sciences ainsi que de leur influence mutuelle. En se limitant à la peinture et à la sculpture, l'ouvrage montre comment les mathématiques constituent à la fois un outil de représentation artistique et une source d'inspirat...
Les origines de la modélisation financière avec la théorie de Bachelier et le modèle de Black-Scholes sont étudiées. L'étude éclaire les rouages du monde de la finance et les apports de l'intelligence artificielle. Organisée en quatre dossiers, elle fournit des éléme...
Une histoire des mathématiques sur une période de trois mille ans avec une chronologie des scientifiques depuis l'Antiquité, des questions et des réponses sur les différents systèmes de numération et des algorithmes de calcul, sur l'invention des chiffres, et un pano...
L'examen de la discipline, les mathématiques, outil universel des sciences, et ses contributions aux progrès de la chimie : oxydo-réduction, cristallographie, génie chimique, atomistique, thermochimie, autant de domaines où les outils mathématiques ont joué un rôle d...
Présentation de l'histoire des idées avec l'époque classique et les nouvelles tendances, de l'évolution des techniques et des grands problèmes mathématiques. Description des diverses théories (avec Newton, Galois, Gödel), de l'invention des réels, du chaos, des autom...
Le jeu mathématique met à contribution toutes les facultés de l'intelligence : la logique, la combinatoire des chiffres ou des lettres, l'aptitude numérique, le sens de la stratégie, l'habileté géométrique. Cet ouvrage retrace son histoire à partir d'anecdotes, d'app...
Présentation du concept d'infini qui peut être décliné sous de nombreux points de vue : sous l'angle des mathématiques, de la philosophie et des sciences physiques. Les quatre dossiers ont pour intitulé : Du fini à l'infini et réciproquement ; Raisonner avec l'infini...
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