La notion de variété est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour des étudiants en maîtrise, ce livre présente la théorie intrinsèque des variétés et, dans une partie consacrée aux variétés plongées, consolide les acquis essentiels du calcul différentiel. ©Electre 2025
La notion de «variété» est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour les étudiants de maîtrise, ce livre tente de cerner l'essentiel du sujet, dans un style léger et imagé quoique moderne et rigoureux.
La première partie a pour but de consolider les acquis essentiels du calcul différentiel de licence. Elle a été profondément remaniée pour cette deuxième édition.
La deuxième partie présente la théorie intrinsèque des variétés (avec comme objectif essentiel la compréhension des notions de fibré tangent et fibré normal) et enchaîne sur les premiers rudiments de la topologie algébrique (homotopie et revêtements). Elle se termine par une ébauche de théorie de l'intégration sur les variétés, où l'on fait connaissance avec l'homologie et la cohomologie.
Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les «études» insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte. Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On pourra y reconnaître l'influence des idées de R. Thom et V. Arnold.
Paru le : 15/01/1999
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Frédéric Pham
Éditeur(s) :
Dunod
Collection(s) : Sciences sup
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782100041299
Reliure : Broché
Pages : XII-260
Hauteur: 25.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 1.5 cm
Poids: 466 g
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