Panorama des différentes méthodes de démonstration mathématique utilisées au cours de l'histoire, illustré d'exemples célèbres : analyse et synthèse, raisonnement par l'absurde, récurrence, descente infinie de Fermat, etc. Avec un point sur les contre-exemples et la nécessité, dans certains cas, de sortir des sentiers battus. ©Electre 2024
Les démonstrations
¤ Les fondements de la preuve
¤ Les grands classiques de la démonstration
¤ De nouvelles formes de preuves
¤ Les apports de l'informatique
La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques. Mais les bases de la logique sont-elles immuables ? Qu'est-ce qu'une preuve ? Peut-on convaincre avec un dessin ou un programme informatique ? Une affirmation est-elle nécessairement vraie ou fausse ?
De la méthode d'exhaustion d'Archimède au raisonnement par récurrence, la variété des méthodes utilisées pour démontrer est impressionnante. Mais tout l'art consiste à comprendre quelle technique de raisonnement s'applique à un problème donné, et à faire preuve de créativité quand la seule façon de convaincre consiste à sortir des sentiers battus.
Des sentiers où l'on rencontre pêle-mêle paradoxes, contre-exemples, idées géniales, preuves sans mots, et esthétique...
Paru le : 11/01/2016
Thématique : Essais Scientifiques Essais Scientifiques
Auteur(s) : Non précisé.
Éditeur(s) :
POLE
Collection(s) : Bibliothèque Tangente Tangente, hors série
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-84884-198-4
EAN13 : 9782848841984
Reliure : Broché
Pages : 162
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.3 cm
Poids: 416 g
Carte fidélité
Mollat Radio
